Aby znaleźć prędkość prądu. Naukowiec umieszcza koło łopatkowe w strumieniu i obserwuje szybkość, z jaką się obraca. Jeśli koło łopatkowe ma promień 3,2 m i obraca się o 100 obr./min, jak znaleźć prędkość?

Odpowiedź:

Prędkość prądu jest # = 33.5ms ^ -1 #

Wyjaśnienie:

Promień koła jest # r = 3,2 m #

Obrót jest # n = 100 „rpm” #

Prędkość kątowa wynosi

# omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47rads ^ -1 #

Prędkość prądu jest

# v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5 ms ^ -1 #

Koła samochodu mają promień 11 cali i łuk obracający się z prędkością 1500 obr / min. Jak znaleźć prędkość samochodu w mi / h?

Prędkość samochodu wynosiła 98,17 mil / godz. R = 11 cali, obrót = 1500 na minutę. W 1 rewolucji samochód posuwa się o 2 * pi * r cali r = 11:. 2 pi r = 22 pi cale. W 1500 rewolucji / minutę samochód posuwa się do przodu 22 * 1500 * pi cali = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98,17 (2 dp) mile / godzinę Prędkość samochodu wynosiła 98,17 mil / godzina [Ans]

Aby pobudzić kolejkę górską, na wysokości 4 m umieszcza się wózek i pozwala się toczyć od reszty do dołu. Znajdź dla wózka następujące elementy, jeśli można pominąć tarcie: a) prędkość na wysokości 1 m, b) wysokość, gdy prędkość wynosi 3 m / s?

A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53 m Jak mówi się, aby nie brać pod uwagę siły tarcia, podczas tego zniżania całkowita energia układu pozostanie zachowana. Tak więc, kiedy wózek był na szczycie kolejki górskiej, znajdował się w spoczynku, więc na tej wysokości h = 4 m miał tylko energię potencjalną, tj. Mgh = mg4 = 4 mg, gdzie m jest masą wózka, a g jest przyspieszeniem z powodu grawitacji. Teraz, gdy będzie na wysokości h '= 1 m nad ziemią, będzie miała pewną energię potencjalną i pewną energię kinetyczną. Więc jeśli na tej wysokości jej prędkość jest v, to całkowita energia na tej wysokości będzie mgh' +

Koło ma promień 4,1 m. Jak daleko (długość ścieżki) porusza się punkt na obwodzie, jeśli koło jest obracane odpowiednio o kąty 30 °, 30 rad i 30 obr.

30 ° rarr d = 4,1 / 6pi ~ ~ 2,1m 30rad rarr d = 123m 30rev rarr d = 246pi ~ 722,8 m Jeśli koło ma promień 4,1 m, możemy obliczyć jego obwód: P = 2pir = 2pi * 4,1 = 8,2 m Gdy okrąg jest obracany o kąt 30 °, punkt jego obwodu porusza się o odległość równą 30 ° łuku tego okręgu. Ponieważ pełny obrót wynosi 360 °, to łuk 30 ° reprezentuje 30/360 = 3/36 = 1/12 obwodu tego okręgu, to jest: 1/12 * 8,2pi = 8,2 / 12pi = 4,1 / 6pi m Gdy okrąg obraca się o kąt 30 stopni, punkt jego obwodu przemieszcza się na odległość równą 30 stopniowi łuku tego okręgu. Ponieważ pełny obrót wynosi 2p