Pomóż mi rozwiązać to równanie kwadratowe?

Odpowiedź:

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

#d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

# d = (2 + -sqrt (100)) / (6) #

# d = (2 + -10) / (6) #

# d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 #

# d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 #

Wyjaśnienie:

Możemy przeanalizować równanie po otrzymaniu wszystkich liczb z jednej strony,

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Stąd możemy to zobaczyć # a = 3 #, # b = -2 # i # c = -8 #.

Teraz musimy umieścić go w równaniu równania kwadratowego.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Które będą wyglądać, #d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

Wymieniłem # x # tutaj z #re#, ponieważ tak właśnie wygląda zadanie.

Kiedy zrobimy równanie kwadratowe, otrzymamy odpowiedzi.

# d = 2 # i # d = -4 / 3 #

Odpowiedź:

# d = 2 lub d = -4 / 3 #

Wyjaśnienie:

Tutaj, # 3d ^ 2-2d = 8 #

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

W porównaniu do # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dostajemy

# a = 3, b = -2, c = -8 i xtod #

# trójkąt = b ^ 2-4ac = 4-4 (3) (- 8) = 4 + 96 = 100 #

#sqrt (trójkąt) = 10 #

Więc, #d = (- b + -sqrt (trójkąt)) / (2a) = (2 + -10) / (2xx3) = (2 (1 + -5)) / (2xx3) = (1 + -5) / 3 #

# => d = (1 + 5) / 3 lub d = (1-5) / 3 #

# => d = 2 lub d = -4 / 3 #