Jak rozwiązać 5 ^ (x + 2) = 4?

Odpowiedź:

# x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 #

Wyjaśnienie:

Jedną z reguł logarytmu, o których należy pamiętać w przypadku tego problemu:

#log a ^ b = b * loga #

Zastosuj logarytm po obu stronach

#log (5 ^ (x + 2)) = log 4 #

# => (x + 2) * log 5 = log 4 #

# => x + 2 = log 4 / log 5 #

Teraz to tylko kwestia uproszczenia:

# => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 #

# => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 #

# => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 #

# lub x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 #

Woda wypełnia pojemnik w ciągu 12 minut i opróżnia pojemnik w ciągu 20 minut, gdy pokrywa jest otwarta. Jak długo zajmie wypełnienie pustej wanny, jeśli pokrywa jest otwarta? Odpowiedź: 30 min. Jak go rozwiązać?

Przypuśćmy, że cała objętość wanny wynosi X, więc podczas napełniania wanny, w 12 minutach wypełniona objętość wynosi X, więc w t min. Objętość wypełniona będzie (Xt) / 12 W przypadku opróżniania, w 20 min objętość jest opróżniana w X t min opróżniona objętość to (Xt) / 20 Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę, że t min musi być napełniona wanna, to znaczy, że voulme wypełnione kranem musi być ilością X większą niż objętość opróżniona ołowiem, tak aby wanna była wypełniona ze względu na większą prędkość napełniania i nadmiar wody zostanie opróżniony przez pokrywę. tak, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X lub, t /

Lim 3x / tan3x x 0 Jak go rozwiązać? Myślę, że odpowiedź będzie 1 lub -1, kto może to rozwiązać?

Limit wynosi 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Pamiętaj, że: Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)) = 1 i Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((sin3x) / (3x)) = 1

Witam, czy ktoś może mi pomóc rozwiązać ten problem? Jak rozwiązać: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 gdy cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Gdy cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi