Jaka jest długość segmentu linii z punktami końcowymi, których współrzędne to (-1, 4) i (3, 2)?

Odpowiedź:

Długość jest #sqrt (20) # lub 4,472 zaokrąglone do najbliższej tysięcznej.

Wyjaśnienie:

Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to:

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) ^ 2) #

Zastępowanie wartości z problemu i obliczanie #re# daje:

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (3) - kolor (niebieski) (- 1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((kolor (czerwony) (3) + kolor (niebieski) (1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4,472 # zaokrąglone do najbliższej tysięcznej.

Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Jakie są współrzędne punktu środkowego segmentu z punktami końcowymi w (1,5) i (3, 5)?

Współrzędne są (2,5). Gdybyś miał wykreślić te dwa punkty na siatce, łatwo zauważyłbyś, że środek jest (2,5). Używając algebry, formuła lokalizacji punktu środkowego to: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) W twoim przypadku x_1 = 1 i x_2 = 3. Więc ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Dalej, y_1 = 5 i y_2 = 5. Więc ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Dlatego punkt środkowy to (2,5)

P jest punktem środkowym odcinka AB. Współrzędne P to (5, -6). Współrzędne A to (-1,10).Jak znaleźć współrzędne B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jeśli znany jest jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu liniowego, możemy użyć formuły punktu środkowego do znajdź drugi punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Więc (x_2, y_2) = (2kolor (czerwony) ((5)) -kolor (czerwony) ((- 1)), 2kolor (czerwony) ((- 6)) - kolor (czerwony) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #