Obszar prostokąta wynosi 65yd ^ 2, a długość prostokąta jest 3yd mniejsza niż podwójna szerokość, jak znaleźć wymiary?

Odpowiedź:

buduj równania i rozwiązuj …

Wyjaśnienie:

niech obszar będzie #A = l * w # gdzie jest długość # l # i szerokość jest # w #

więc 1. równanie będzie

# l * w = 65 #

a długość wynosi 3 jardy mniej niż podwójna szerokość mówi:

#l = 2w-3 # (2 równ.)

wymiana # l # z # 2w-3 # w pierwszym równaniu przyniesie

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

teraz mamy równanie drugiego rzędu po prostu znajdź korzenie i weź dodatnie, ponieważ szerokość nie może być ujemna …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # tak biorąc # w = 13/2 = 6,5 yd #

wymiana # w # z #6,5# w drugim eq. dostajemy

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 jardów

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # potwierdzi nas …

Obszar prostokąta wynosi 42 jardów ^ 2, a długość prostokąta wynosi 11 jardów mniej niż trzy razy szerokość, jak znaleźć wymiary długość i szerokość?

Wymiary są następujące: Szerokość (x) = 6 jardów Długość (3x -11) = 7 jardów Powierzchnia prostokąta = 42 jardów kwadratowych. Niech szerokość = x jardów. Długość wynosi 11 jardów mniej niż trzykrotnie szerokość: długość = 3 x -11 jardów. Powierzchnia prostokąta = długość xx szerokość 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby go zinicjalizować, a tym samym znaleźć rozwiązania. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) to czynniki, które równają się zero w celu uzyskania x Rozwiązanie

Długość prostokąta jest o 5 jardów mniejsza niż podwójna szerokość, a powierzchnia prostokąta wynosi 52 jardów ^ 2. Jak znaleźć wymiary prostokąta?

Szerokość = 6,5 jarda, długość = 8 jardów. Najpierw zdefiniuj zmienne. Moglibyśmy użyć dwóch różnych zmiennych, ale powiedziano nam, jak powiązane są długość i szerokość. Niech szerokość be x „szerokość jest mniejszym bokiem” Długość = 2x -5 „Powierzchnia = l x w”, a powierzchnia wynosi 52 metry kwadratowe. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 „równanie kwadratowe” 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Aby zorientować się, znajdź współczynniki 2 i 52, które mnożą się krzyżowo i odejmują, aby dać 5. kolor (biały) (xxx) (2) "" (52) kolor (biały) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 kolor (biały) (xx.x) 1

Rashau wykonała prostokątną ramkę do swojego najnowszego obrazu olejnego. Długość wynosi 27 centymetrów więcej niż podwójna szerokość. Obwód ramy wynosi 90 centymetrów. Jak znaleźć długość i szerokość ramki?

L = 39 cm S = 6 cm L = 2 W + 27 2 L + 2 W = 90 2 (2 W + 27) + 2 W = 90 4 W + 54 + 2 W = 90 6 W = 90-54 6 W = 36 W = 36/6 = 6 cm L = 2xx6 + 27 = 39 cm