Jeśli dwie osoby ciągną tę samą linę przy „10 N” siły, jakie jest napięcie liny?

Zgodnie z trzecim prawem Newtona (… równy i naprzeciwko siły …), struna rozciąga się, aż osiągnie swój najściślejszy punkt.

Można sobie wyobrazić, że to jest jak gra w przeciąganie liny, a obie strony są martwe nawet.

Skoro skupiamy się na siłach poziomych, i ponieważ dokładnie dwie siły poziome się wciągają przeciwne kierunki wektora do podobnie zakres, te Anuluj nawzajem, jak widać tutaj:

#sum F_x = T - F_x = ma_x = 0 #

Jak stwierdzono w pytaniu, oznaczałoby to to #T = F_x # (więc #T - F_x = 0 #). Tak więc, jeśli #F_x = "10 N" #, #T = kolor (niebieski) („10 N”) #.

(Dodatkowo, nawet jeśli # m # jest mały, #topór# więc musi być # "0 m / s" ^ 2 #.)

Odpowiedź:

10 N

Wyjaśnienie:

Podczas gdy wiele osób chciałoby po prostu dodać siły z każdego końca, aby uzyskać całkowitą siłę, jest to zasadniczo błędne.

Jest to zastosowanie trzeciego prawa Newtona: „Dla każdej akcji istnieje równa i przeciwna reakcja”. Jedyny sposób, w jaki ktoś na jednym końcu sznurka może wywierać siłę 10 N na drugim końcu sznurka, to drugi koniec sznurka wywiera siłę 10 N w przeciwnym kierunku.

Załóżmy, że powiesiłem 1 kg masy ze sprężyny. Pociąga to z siłą około 10 N. Następnie usuń ciężar i przymocuj skalę sprężyny do ściany. Pociągnij za wagę, aż osiągnie wartość 1 kg. To jest ta sama siła 10 N, którą ciężar (i grawitacja) wywierał w dół, gdy wisiał. Na koniec zastanów się, co by się stało, gdybyś przymocował drugą skalę sprężyny do ściany i koniec sznurka do tej skali sprężyny. Gdy pociągniesz jeden wystarczająco mocno, aby odczytać 1 kg, skala sprężyny na przeciwległym końcu również pokaże 1 kg. Wskazują równe siły w przeciwnych kierunkach.

Odpowiedź:

10 niutonów

Wyjaśnienie:

Weź dowolny punkt wzdłuż sznurka, należy go ciągnąć równo w obu kierunkach. Teraz weź krawędzie, które są ciągnięte za pomocą 10N. One też muszą być zrównoważone, dlatego struna ma napięcie 10N. (III prawo Newtona)

… Powszechnym błędem jest dodanie 10N do 10N, aby uzyskać 20N, ale nie ma uzasadnienia dla tego błędu.