Jaki jest wierzchołek y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Odpowiedź:

Wierzchołek# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Wyjaśnienie:

Zanim zaczniemy, musimy wziąć pod uwagę trzy rzeczy, które należy rozważyć.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Punkt 1”) #

Rozważać # (3x) ^ 2 # W nawiasach współczynnik jest przedstawiony jako 3. Poza nawiasami został podniesiony do kwadratu, więc będzie 9 w tym:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # inny przykład # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Punkt 2”) #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

więc # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Punkt 3”) #

Aby przekształcić podane równanie w formę wierzchołka, musimy skończyć w formacie:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # gdzie #b# może być dodatnia lub ujemna.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiązywanie twojego pytania”) #

Dzięki formatowi danego pytania jesteś już w drodze do zbudowania formatu równania wierzchołków dla ukończenia kwadratu. Więc to właśnie zamierzam zrobić.

Dany:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Aby usunąć współczynnik # x # w nawiasach pomnóż część w nawiasie przez 1, ale w formie #color (niebieski) (9/9) #

# y = kolor (niebieski) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# y = (kolor (niebieski) (9)) / 6 ((3x) / (kolor (niebieski) (3)) - 15 / (kolor (niebieski) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" kolor (brązowy) („To jest formularz wierzchołka”) #

A zatem:

#x _ („wierzchołek”) = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ („wierzchołek”) = -31 # Zauważ, że jest to wartość stałej #do#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wierzchołek# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Jaki jest wierzchołek paraboli, którego równaniem jest y = (x + 1) ^ 2 + 3?

Bardzo krótka odpowiedź: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Równanie formy wierzchołka daje wartości bezpośrednio. x _ („wierzchołek”) = (-1) xx1 = -1 y _ („wierzchołek”) = 3

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s

Trójkąt ma wierzchołki A, B i C.Wierzchołek A ma kąt pi / 2, wierzchołek B ma kąt (pi) / 3, a obszar trójkąta wynosi 9. Jaki jest obszar incircle trójkąta?

Koło wpisane Powierzchnia = 4,37405 "" Jednostki kwadratowe Rozwiąż po bokach trójkąta używając podanego Obszaru = 9 i kątów A = pi / 2 i B = pi / 3. Użyj następujących wzorów dla Powierzchnia: Powierzchnia = 1/2 * a * b * sin C Powierzchnia = 1/2 * b * c * sin A Powierzchnia = 1/2 * a * c * sin B, tak że mamy 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Jednoczesne rozwiązanie za pomocą tych równań wynik do a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rozwiązać połowę obwodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Użycie tych boków a, b, c oraz s