Jaki jest rdzeń 97? - Algebra 2025

Odpowiedź:

#sqrt (97) ~~ 9.8488578 #

Wyjaśnienie:

Od #97# jest liczbą pierwszą, nie zawiera współczynników kwadratowych większych niż #1#. W rezultacie #sqrt (97) # nie jest uproszczony i jest irracjonalny.

Od #97# jest trochę mniej niż #100 = 10^2#, #sqrt (97) # jest trochę mniej niż #10#.

w rzeczywistości #sqrt (97) ~~ 9.8488578 #

#kolor biały)()#

Premia

Szybki szkic dowodu #sqrt (97) # nie można wyrazić w formie # p / q # dla niektórych liczb całkowitych #p, q # w ten sposób…

#kolor biały)()#

Przypuszczać #sqrt (97) = p / q # dla niektórych liczb całkowitych #p> q> 0 #.

Bez utraty ogólności, niech #p, q # być najmniejszą taką parą liczb całkowitych.

Następnie mamy:

# 97 = (p / q) ^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2 #

Mnożąc obie strony przez # q ^ 2 # dostajemy:

# 97 q ^ 2 = p ^ 2 #

Lewa strona jest liczbą całkowitą podzielną przez #97#, więc # p ^ 2 # jest podzielny przez #97#.

Od #97# jest pierwsza, to znaczy # p # musi być podzielny przez #97#, mówić #p = 97r # dla pewnej liczby całkowitej # r #.

Więc:

# 97 q ^ 2 = p ^ 2 = (97 r) ^ 2 = 97 ^ 2 r ^ 2 #

Podziel oba końce przez # 97r ^ 2 # uzyskać:

# q ^ 2 / r ^ 2 = 97 #

Stąd: #sqrt (97) = q / r #

Teraz #p> q> r> 0 #.

Więc #q, r # jest mniejszą parą liczb całkowitych z ilorazem #sqrt (97) #, zaprzeczając naszej hipotezie. Hipoteza jest więc fałszywa. Nie ma pary liczb całkowitych #p, q # z #sqrt (97) = p / q #.

Z czego jest wykonany rdzeń zewnętrzny?

Płynne żelazo i nikiel Jest to około 2300 km grubości, co odpowiada 1300 milom, jak widać na zdjęciu. Znajduje się między rdzeniem wewnętrznym a płaszczem. http://extension.illinois.edu/earth/09.cfm?ID=09

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s

Dlaczego fale P przemieszczają się szybciej przez rdzeń wewnętrzny niż rdzeń zewnętrzny?

Myślę, że wynika to z większej gęstości. Ogromne ciśnienie w rdzeniu wewnętrznym oznacza, że wiązania między (głównie) atomami żelaza i niklu są „zgniecione”. Podnosi to ich energię, aw konsekwencji ich sztywność. Prędkość każdej fali zależy od siły siły przywracającej, co wyjaśnia, dlaczego fale poruszają się szybciej na najwyższej strunie gitary (aby uzyskać wyższą częstotliwość dla tej samej (połowy) długości fali) niż dla „luźniejszego” (niższe napięcie, niższa siła przywracająca) dolny ciąg.