Niech f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Określ vaules x, dla których f (x) = - 12?

Odpowiedź:

#x = {- 3, 1} #

Oprawa #f (x) = -12 # daje nam:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Aby rozwiązać równania kwadratowe, musisz ustawić równanie równe zero. Dodając 12 do obu stron, otrzymujemy:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Stąd możemy wziąć pod uwagę kwadrat # 0 = (x + 3) (x-1) #

Używając właściwości produktu zerowego, możemy rozwiązać równanie, ustawiając każdy współczynnik równy zero i rozwiązując dla x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Te dwa rozwiązania to -3 i 1

x = -3 i x = 1.

Umieść f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Czas się teraz rozłożyć

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

wziąć x + 3 wspólne

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 i x = 1.

#1# lub #-3#

Od #f (x) = - 12 #, następnie # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Rozwiąż to przez faktoring:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

Odpowiedź to

# x = 1, -3 #