Jaki jest obwód trójkąta równobocznego, jeśli długość wysokości wynosi 5 / sqrt3?

Odpowiedź:

Obwód wynosi 10

#color (czerwony) („Używanie współczynników jest bardzo potężnym narzędziem!”) #

Wyjaśnienie:

Pozwól, aby wysokość standaryzacji była trójkątna # h #

Niech długość boku trójkąta w pytaniu będzie # x #

Stosunek długości boków mamy:

#color (niebieski) ((„wysokość trójkąta docelowego”) / („wysokość standardowego trójkąta”) = („strona trójkąta docelowego”) / („strona standardowego trójkąta”)) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 #

Ale # h = sqrt (3) # dający

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# x = (2xx5) / 3 #

Ale to jest długość tylko z jednej strony. Istnieją trzy strony:

Obwód = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #

Długość każdej strony trójkąta równobocznego zwiększa się o 5 cali, więc obwód wynosi teraz 60 cali. Jak piszesz i rozwiązujesz równanie, aby znaleźć oryginalną długość każdego boku trójkąta równobocznego?

Znalazłem: 15 "w" Nazwijmy oryginalne długości x: Zwiększenie o 5 "w" da nam: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 przestawień: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 „do”

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8