Co to jest forma wierzchołka y = -9x ^ 2 + 11x-1?

Co to jest forma wierzchołka y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

Odpowiedź:

# y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

Wyjaśnienie:

Równanie paraboli w #color (niebieski) „formularz wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka, a a jest stałą.

# „przy użyciu metody” kolor (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” #

Dodaj # (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ x ^ 2-11 / 9x #

Ponieważ dodajemy wartość, której tam nie ma, musimy ją także odjąć.

# "czyli dodaj / odejmij" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# „współczynnik„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (czerwony) "współczynnik teraz 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (czerwony) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#color (biały) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (biały) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #