Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.
# • kolor (biały) (x) y = mx + b #
# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #
# "tutaj" m = -1 / 5 #
# rArry = -1 / 5x + blarrcolor (niebieski) „jest równaniem częściowym” #
# "aby znaleźć substytut b" (3, -2) "w równaniu częściowym" #
# -2 = -3 / 5 + brArrb = -10 / 5 + 3/5 = -7 / 5 #
# rArry = -1 / 5x-7 / 5larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (1,1) o nachyleniu -1?
Równanie linii to y = -x + 2, ponieważ m = -1 i b = 2. Forma przecięcia z nachyleniem linii to: y = mx + b, gdzie m to nachylenie, a b jest przecięciem y. W tym przypadku wiemy, że m = -1. Aby znaleźć b, wiedząc, że punkt (1,1) znajduje się na linii, możemy po prostu podstawić tę wartość x i y do równania: y = mx + b 1 = (- 1) 1 + b Zmiana układu: b = 2 W sumie więc: y = mx + b = -x + 2
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (12,7) o nachyleniu -1/5?
Y = -1 / 5x + 47/5 Dana Nachylenie -1/5 Punkt (12,7) Forma nachylenia linii o nachyleniu m i punkcie (x_1, y_1) to y-y_1 = m (x-x_1 ) Podłączmy podane wartości y-7 = -1 / 5 (x-12) Pamiętajmy, że nie tego potrzebujemy. Potrzebujemy równania w postaci przechwycenia nachylenia. Forma przecięcia nachylenia: y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. Teraz musimy uprościć nasze równanie z formularza punktu nachylenia, aby uzyskać naszą odpowiedź. y-7 = -1 / 5x + 12/5 rozdzielanie quad -1/5 Dodawanie 7 do obu stron y = -1 / 5x + 12/5 + 7 y = -1 / 5x + 47/5 odpowiedzi.
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (-1, -2) o nachyleniu -1?
Y = -x-3 Ponieważ otrzymaliśmy nachylenie i punkt, możemy użyć formuły gradientu punktowego: y-y1 = m (x-x1) Dla tego pytania m wynosi -1 i (x1, y1) jest (-1, -2). Następnie wprowadzamy te dane do wzoru, aby uzyskać: y + 2 = -1 (x + 1) y + 2 = -x-1 y = -x-3