Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "pierwszym krokiem jest usunięcie nawiasów" #
#rArr (4ab + 8b) kolor (czerwony) (- 1) (3a + 6) #
# = 4ab + 8b-3a-6 #
# "teraz dokonaj podziału terminów, grupując je" #
#color (czerwony) (4b) (a + 2) kolor (czerwony) (- 3) (a + 2) #
# „wyjmij” (a + 2) „jako wspólny czynnik każdej grupy” #
# = (a + 2) (kolor (czerwony) (4b-3)) #
#rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) #
#color (niebieski) „Jako czek” #
# (a + 2) (4b-3) larr „rozwiń za pomocą FOIL” #
# = 4ab-3a + 8b-6larr "porównaj z rozszerzeniem powyżej" #
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Gdy wielomian jest dzielony przez (x + 2), reszta to -19. Kiedy ten sam wielomian jest dzielony przez (x-1), reszta wynosi 2, jak określić resztę, gdy wielomian jest dzielony przez (x + 2) (x-1)?
Wiemy, że f (1) = 2 i f (-2) = - 19 z twierdzenia o pozostałościach Teraz znajdź resztę wielomianu f (x) po podzieleniu przez (x-1) (x + 2) Pozostała część będzie postać Ax + B, ponieważ jest pozostałością po podziale przez kwadrat. Możemy teraz pomnożyć dzielnik razy iloraz Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Następnie wstawić 1 i -2 dla x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rozwiązywanie tych dwóch równań, otrzymujemy A = 7 i B = -5 Pozostała = Ax + B = 7x-5
Gdy wielomian ma cztery terminy i nie można niczego wyodrębnić ze wszystkich terminów, zmień wielomian, aby można było uwzględnić dwa terminy naraz. Następnie napisz dwa dwumianowe, które skończysz. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?
(3y-2) (2y + 1) Zacznijmy od wyrażenia: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Zauważ, że mogę uwzględnić 2y od lewego terminu i że pozostawi 3y-2 wewnątrz nawias: 2y (3y-2) + (3y-2) Pamiętaj, że mogę pomnożyć cokolwiek przez 1 i uzyskać to samo. Mogę więc powiedzieć, że przed właściwym terminem znajduje się 1: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Co mogę teraz zrobić to czynnik 3y-2 z prawej i lewej strony: (3y -2) (2y + 1) A teraz wyrażenie zostało uwzględnione!