Jaki jest okres f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

Odpowiedź:

# 84pi #.

Jeśli to konieczne, ponownie sam zmodyfikuję moją odpowiedź, aby debugować.

Wyjaśnienie:

Okres #tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

Okres # - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

Teraz, okres f (theta), najmniej możliwy #P = L P_1 = MP_2 #. Więc,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

Jeśli w formularzu jest co najmniej jeden termin

sinus, cosinus, csc lub sek # (a theta + b) #, P = najmniej możliwe (P / 2 nie okres).

wielokrotność liczby całkowitej # (2 pi) #.

Pozwolić #N = K L M = LCM (L, M) #.

Pomnożyć przez LCM mianowników w # P_1 i P_2 #

= (3) (5) = 15. Następnie

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

Jak 35 i 36 są pierwszorzędnymi K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 i P = 84 #Liczba Pi#.

Weryfikacja:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - sec (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - sec (5/6 theta) #

# = f (theta) #

Jeśli P jest zmniejszone o połowę, #f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - sec (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + sec (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

Wykres dla jednego okresu, #x w -42pi, 42pi) #:

Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?

Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32

Jaki jest okres f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4)?

24pi Okres opalenizny ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 Okres cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Okres f (t) -> najmniejsza wspólna wielokrotność (12pi) / 13 i (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Okres f (t) -> 24pi

Jaki jest okres f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((6 theta) / 5)?

60pi Okres opalenizny ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Okres cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Okres f (t) -> najmniejsza wspólna wielokrotność (12pi) / 13 i (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Okres f (t) = 60pi