Odpowiedź:
Zobacz poniżej.
Wyjaśnienie:
Podzielić przez
tak jak
Czy potrafisz znaleźć limit sekwencji lub ustalić, że limit nie istnieje dla sekwencji {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekwencja ma takie samo zachowanie, jak n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, gdy n jest duże. Należy manipulować wyrażeniem tylko trochę, aby powyższe stwierdzenie było jasne. Podziel wszystkie terminy na n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Wszystkie te ograniczenia istnieją, gdy n-> oo, więc mamy: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, więc sekwencja zmierza do 0
Czy pomożesz mi w tej integracji? int ((sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4))) / x ^ 3) dx
Int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C Zauważ, że: x ^ 4 + 2 + x ^ ( -4) = (x ^ 2 + x ^ (- 2)) ^ 2 Możesz prawdopodobnie wypełnić resztę: int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = int (x ^ 2 + x ^ (- 2)) / x ^ 3 dx kolor (biały) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = int x ^ (- 1) + x ^ (- 5) dx kolor (biały) (int (sqrt (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx) = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C
Czy są jakieś proste zasady dotyczące tego, jak można stwierdzić, czy rzeczownik jest policzalny czy niepoliczalny? Czy po prostu musisz je zapamiętać?
Jeśli jest sprzedawany przez urządzenie, prawdopodobnie jest policzalny. ale jeśli jest sprzedawany przez galon lub funt, to prawdopodobnie nie jest liczony. W większości przypadków musisz je zapamiętać. Ale ogólnie, zastanów się, jak byś kupił rzeczony przedmiot w sklepie. Czy możesz kupić go po indywidualnym kawałku (jabłka, pomarańcze, arbuzy)? A może jest sprzedawany przez kubek, funt lub litr (zboże, mleko, ryż, praktycznie każdy rodzaj płynu)? Zwierzęta są zazwyczaj policzalne (świnie i krowy), ale ich produkty mięsne (wieprzowina i wołowina) są zazwyczaj niepoliczalne. Ryby są niezliczone, podobnie ja