Jak oceniasz y = x ^ 2-x-20?

Odpowiedź:

y = (x + 4) (x-5)

Wyjaśnienie:

Znajdź 2 liczby znające sumę (-1) i produkt (-20). Jest to para czynników (4, - 5). Dwie liczby to 4 i -5

y = (x + 4) (x - 5)

Odpowiedź:

Znajdź jego rozwiązania i napisz to jako:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Odpowiedź to:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Wyjaśnienie:

Jeśli znajdziesz wszystkie rozwiązania # (x_1, x_2, x_3 …) # możesz napisać to jako produkt swoich rozwiązań. Jeśli wielomian ma dwa rozwiązania # (x_1, x_2) # możesz to rozwiązać w ten sposób:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Dla # y = x ^ 2-x-20 # dwa rozwiązania:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

Dlatego równanie można zapisać:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #