Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = 5/9, które przechodzi przez (-2, -4)?

Odpowiedź:

# (y + 4) = 5/9 (x + 2) # w postaci nachylenia

lub

# 5x-9y = 26 # w standardowej formie

Wyjaśnienie:

Forma punktu nachylenia dla linii ze spadkiem # m # przez punkt # (barx, bary) # jest

#color (biały) („XXX”) (y-bary) = m (x-barx) #

Zastępując ogólne nachylenie i współrzędne punktu podanymi wartościami: # m = 5/9 # i # (barx, bary) = (- 2, -4) #

dostajemy

#color (biały) („XXX”) (y - (- 4)) = 5/9 (x - (- 2)) #

lub

#color (biały) („XXX”) (y + 4) = 5/9 (x + 2) #

#bar (kolor (biały) (”----------------------------------------- ---------------------------------)) #

Jeśli chcesz tego w „standardowej formie”

#color (biały) („XXX”) Ax + By = C # z # A, B, C w ZZ; A> = 0 #

Pomnóż obie strony przez #9#

#color (biały) („XXX”) 9y + 36 = 5x + 10 #

Odejmować # (9y + 10) # z obu stron

#color (biały) („XXX”) 26 = 5x-9y #

Zamienić się stronami:

#color (biały) („XXX”) 5x-9y = 26 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x