Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Tutaj directrix jest linią poziomą
Ponieważ ta linia jest prostopadła do osi symetrii, jest to zwykła parabola, w której część x jest kwadratowa.
Teraz odległość punktu na paraboli od skupienia na
Odległość od ostrości wynosi
Stąd,
lub
lub
lub
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (1,3) i linią y = 2?
(x-1) ^ 2 = 2y-5 Niech ich będzie punktem (x, y) na paraboli. Jego odległość od ostrości na (1,3) to sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2), a jej odległość od reżyserii y = 2 będzie równa y-2 Stąd równanie byłoby sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) lub (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 lub (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 lub (x-1) ^ 2 = 2y-5 wykres {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]}
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (-3,1) i linią y = 0?
Równanie paraboli wynosi y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 Ostrość znajduje się w (-3,1), a reżyseria to y = 0. Wierzchołek znajduje się w połowie drogi między ogniskiem a reżyserką. Dlatego wierzchołek jest w (-3, (1-0) / 2) lub w (-3, 0,5). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. h = -3 i k = 0,5 Dlatego wierzchołek jest na (-3,0,5), a równanie paraboli to y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Odległość wierzchołka od reżyserki wynosi d = 0,5-0 = 0,5, wiemy d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Tutaj kierownica znajduje się poniżej wierzchołka
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (-3,1) i linią kierunkową y = -1?
Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Biorąc pod uwagę - Focus (-3, 1) Directrix (y = -1) Z podanych informacji rozumiemy, że parabola się otwiera. Wierzchołek leży pomiędzy Focusem a reżyserką w środku. Wierzchołek jest (-3, 0). Wtedy forma wierzchołka równania jest (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Gdzie - h = -3 k = 0 a = 1 Odległość między ogniskiem a wierzchołkiem lub linią pionową i wierzchołkiem. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4