Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem: (-3,6) i directrix: x = - 1,75?

Odpowiedź:

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Zobacz wykres przedstawiający wierzchołek, reżyserię i ostrość.

Wyjaśnienie:

Oś paraboli przechodzi przez wierzchołek #V (-3, 6) # i jest

prostopadle do Directrix DR, #x = -1,75 #.

Tak więc jego równanie jest #y = y_V = 6 #

Odległość V od DR = rozmiar # a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25 #.

Parabola ma wierzchołek na (-3, 6) i oś równoległą do osi x # larr #.

Tak więc jego równanie jest

# (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)) #, dawanie

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

Ostrość S jest na osi, z dala od V, w odległości a = 1,25.

Więc S jest #(-4.25, 6)#.

graph {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 + 0,01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 -08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2.3) = 0 -30, 30, -15, 15}