Jaka jest prędkość uderzenia piłki upuszczonej z 20-metrowego urwiska?

Odpowiedź:

# 19,799 m / s #

Wyjaśnienie:

Dane:-

Prędkość początkowa# = v_i = 0 # (Ponieważ piłka nie jest rzucona)

Końcowa prędkość# = v_f = ?? #

Wysokość# = h = 20 m #

Przyspieszenie z powodu grawitacji# = g = 9,8 m / s ^ 2 #

Sol:-

Prędkość uderzenia to prędkość piłki, gdy uderza ona w powierzchnię.

Wiemy to:-

# 2gh = v_f ^ 2-v_i ^ 2 #

#implies vf ^ 2 = 2gh + v ^ 2 = 2 * 9.8 * 20 + (0) ^ 2 = 392 #

# impliesv_f ^ 2 = 392 #

#implies v_f = 19.799 m / s #

Stąd prędkość na imact # 19,799 m / s #.

Wysokość uderzenia piłeczki do golfa w stopach podana jest przez h = -16t ^ 2 + 64t, gdzie t jest liczbą sekund, które upłynęły od uderzenia piłki. Jak długo trwa, aby piłka osiągnęła maksymalną wysokość?

2 sekundy h = - 16t ^ 2 + 64t. Trajektoria piłki jest parabolą w dół przechodzącą przez pochodzenie. Piłka osiąga maksymalną wysokość przy wierzchołku paraboli. Na siatce współrzędnych (t, h), współrzędna t wierzchołka: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Odpowiedź: Piłka potrzebuje 2 sekundy, aby osiągnąć maksymalną wysokość h.

Wysokość uderzenia piłeczki do golfa w stopach podana jest przez h = -16t ^ 2 + 64t, gdzie t jest liczbą sekund, które upłynęły od uderzenia piłki. Jak długo trwa uderzenie piłki o ziemię?

Po 4 sekundach piłka uderzy o ziemię. Podczas uderzenia w ziemię, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 lub t (-16t + 64) = 0:. albo t = 0 albo (-16t +64) = 0:. 16t = 64 lub t = 4 t = 0 lub t = 4; t = 0 wskazuje punkt początkowy. Więc t = 4 sekundy Po 4 sekundach piłka uderzy o ziemię. [Ans]

Wysokość uderzenia piłeczki do golfa w stopach podana jest przez h = -16t ^ 2 + 64t, gdzie t jest liczbą sekund, które upłynęły od uderzenia piłki. Przez ile sekund piłka jest w powietrzu ponad 48 stóp?

Piłka jest powyżej 48 stóp, gdy t w (1,3), więc tak blisko, jak nie ma różnicy, piłka wyda 2 sekundy powyżej 48 stóp. Mamy wyrażenie dla h (t), więc ustawiamy nierówność: 48 <-16t ^ 2 + 64t Odejmij 48 z obu stron: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Podziel obie strony o 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Jest to funkcja kwadratowa i jako taka będzie miała 2 pierwiastki, tj. Czasy, w których funkcja jest równa zero. Oznacza to, że czas spędzony powyżej zera, tj. Czas powyżej 48 stóp będzie czasem między korzeniami, więc rozwiązujemy: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 Aby lewa strona była równa zer