Napisz pierwsze cztery terminy każdej sekwencji geometrycznej?

Odpowiedź:

Pierwszy: #5, 10, 20, 40#

Drugi: #6, 3, 1.5, 0.75#

Wyjaśnienie:

Najpierw napiszmy sekwencje geometryczne w równaniu, w którym możemy je podłączyć:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # jest pierwszym terminem, # r # to wspólny stosunek, # n # to termin, który próbujesz znaleźć (np. czwarty termin)

Pierwszy to # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Drugi to # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Pierwszy:

Wiemy już, że pierwszy termin to #5#. Podłączmy się #2, 3,# i #4# znaleźć następne trzy terminy.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Drugi:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

Możesz także po prostu pomnożyć pierwszy termin (# a_1 #) według wspólnego stosunku (# r #) aby uzyskać drugi termin (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Poprzedni termin pomnożony przez wspólny współczynnik równa się następnemu terminowi.

Pierwszy z pierwszym semestrem #5# i wspólny stosunek #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Drugi z pierwszym semestrem #6# i wspólny stosunek #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?

{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć

Pierwsze cztery terminy sekwencji arytmetycznej to 21 17 13 9 Znajdź w kategoriach n wyrażenie dla n-tego terminu tej sekwencji?

Pierwszy termin w sekwencji to a_1 = 21. Wspólna różnica w sekwencji to d = -4. Powinieneś mieć wzór na ogólny termin a_n, jeśli chodzi o pierwszy termin i wspólną różnicę.

Napisz pierwsze cztery terminy każdej sekwencji geometrycznej a1 = 6 i r = 1/2?

Zobacz poniżej Oto moja reguła: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4