Czy f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) wzrasta lub maleje przy x = 3?

Odpowiedź:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

wzrastający

Wyjaśnienie:

dany

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

kontynuuj dzieląc

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # przez # x + 2 #

pozyskać

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

znajdź pierwszą pochodną do uzyskania

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

oceniać

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92 #

co oznacza ZWIĘKSZENIE w # x = 3 #

Czy f (x) = cosx + sinx wzrasta lub maleje przy x = pi / 6?

Zwiększanie Aby dowiedzieć się, czy funkcja f (x) wzrasta lub zanika w punkcie f (a), bierzemy pochodną f '(x) i znajdźmy f' (a) / Jeśli f '(a)> 0 to rośnie Jeśli f '(a) = 0 to jest przegięciem Jeśli f' (a) <0 to zmniejsza f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f' (pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '(pi / 6)> 0, więc wzrasta przy f (pi / 6)

Czy f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 wzrasta lub maleje przy x = 2?

Zmniejsza się. Zacznij od wyprowadzenia funkcji f, jako funkcji pochodnej, f 'opisuje szybkość zmiany f. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Następnie podłącz funkcję x = 2 do funkcji. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f´ (2) = - 30 Stąd, ponieważ wartość pochodnej jest ujemna, szybkość chwilowa zmiana w tym punkcie jest ujemna, więc funkcja f maleje w tym przypadku.

Czy po podniesieniu głowy twoje tętno wzrasta lub maleje, czy objętość uderzenia zwiększa się lub zmniejsza, czy też zmniejsza się tętno i zwiększa się objętość udaru?

Tętno spada. Objętość obrysu pozostaje taka sama. „Istotnym czynnikiem jest spadek częstości tętna (z 80 / min do 65 / min to typowe dane). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf