Odpowiedź:
zmieniona metoda podejścia jako niezadowolona z pierwszego rozwiązania
Obszar jest
Wyjaśnienie:
Rozważ znormalizowany trójkąt równoboczny:
Wysokość pionowa wynosi
Który jest także obszarem. Mamy więc to pytanie:
1 strona =
Połowa bazy to
Więc wysokość jest
Tak więc obszar jest
Długość każdej strony trójkąta równobocznego zwiększa się o 5 cali, więc obwód wynosi teraz 60 cali. Jak piszesz i rozwiązujesz równanie, aby znaleźć oryginalną długość każdego boku trójkąta równobocznego?
Znalazłem: 15 "w" Nazwijmy oryginalne długości x: Zwiększenie o 5 "w" da nam: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 przestawień: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 „do”
Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?
„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Jaki jest obwód trójkąta równobocznego, jeśli długość wysokości wynosi 5 / sqrt3?
Obwód wynosi 10 kolorów (czerwony) („Używanie współczynników jest bardzo potężnym narzędziem!”) Niech wysokość trójkąta standaryzowanego przez h Niech długość boku trójkąta w pytaniu będzie x Współczynnik długości boków, które mamy: kolor (niebieski) ((„wysokość trójkąta docelowego”) / („wysokość standardowego trójkąta”) = („strona trójkąta docelowego”) / („strona standardowego trójkąta”)) (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 Ale h = sqrt (3) dając 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 x = (2xx5) / 3 Ale to jest długość tylko z jednej strony