Jak oceniasz log_5 92?

Odpowiedź:

# approx2.81 #

Wyjaśnienie:

W logarytmach jest właściwość #log_a (b) = logb / loga # Dowód na to znajduje się na dole odpowiedzi Korzystając z tej reguły:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Jeśli wpiszesz do kalkulatora, otrzymasz około 2,81.

Dowód:

Pozwolić # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

W związku z tym # log_ab = logb / loga #

Odpowiedź:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # do 3 miejsc po przecinku

Wyjaśnienie:

Jako przykład rozważ # log_10 (3) = x #

Ta mata powinna być napisana jako:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dany:# "" log_5 (92) #

Pozwolić # log_5 (92) = x #

Mamy: # 5 ^ x = 92 #

Możesz użyć bazy logów 10 lub logów naturalnych (ln). To zadziała na oba.

Weź logi obu stron

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Napisz to jako: #xln (5) = ln (92) #

Podziel obie strony według #ln (5) # dający:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # do 3 miejsc po przecinku