Pytanie # af25e

Odpowiedź:

# a = -6 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ te dwie linie spotykają się pod kątem prostym, oznacza to, że te dwie linie są prostopadłe.

Dwie linie są prostopadłe, jeśli iloczyn ich nachylenia wynosi -1.

To dwie proste linie #color (czerwony) (y = ax + b) i kolor (niebieski) (y_1 = a_1x + b_1 # są prostopadłe, jeśli #color (zielony) (a * a_1 = -1) #

Mamy tutaj:

Równanie pierwszej prostej:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (czerwony) (y = -x / 2-3 / 2 #

Tutaj jest nachylenie #color (czerwony) (- 1/2) #

Równanie drugiego to:

# 3y + topór + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (niebieski) (y = -a / 3x-2/3 #

Tutaj jest nachylenie #color (niebieski) (- a / 3) #

Te dwie linie są prostopadłe, czyli:

#color (czerwony) (- 1/2) * kolor (niebieski) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #