Funkcja f (t) = 5 (4) ^ t reprezentuje liczbę żab w stawie po t latach. Jaka jest roczna zmiana procentowa? przybliżona miesięczna zmiana procentowa?
Zmiana roczna: 300% Około miesięcznie: 12,2% Dla f (t) = 5 (4) ^ t gdzie t jest wyrażone w latach, mamy następujące zwiększenie Delta_Y f między latami Y + n + 1 i Y + n: Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) Można to wyrazić jako Delta P, roczną zmianę procentową, taką że: Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 równ. 300% Możemy wtedy obliczyć to jako równoważna złożona zmiana miesięczna, Delta M. Ponieważ: (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i, a następnie Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 ok. 12,2 \%
Krystal dostała 3000 $, gdy skończyła 2 lata. Jej rodzice zainwestowali ją w 2-procentową stopę procentową rocznie. Jak napisać wyrażenie, aby określić, ile pieniędzy miała na koncie, gdy skończyła 18 lat?
4 118,36 USD 1) Wzór na odsetki złożone: A = P (1+ (r / n)) ^ (nt) 2) Substytut: A = 3000 (1+ (0,02 / 1)) ^ (1 * 16) P jest głównym kwota (3000 USD) r jest stopą procentową (2%) n jest liczbą razy składanych odsetek każdego roku (1) t jest liczbą lat (18-2 = 16) 3) Oceń: A = 3000 (1 + 0,02 ) ^ (1 * 16) A = 3000 * 1.02 ^ (1 * 16) A = 3000 * 1.02 ^ 16 A = 3000 * 1.3727857051 A = 3000 * 1.3727857051 A = 4,118.3571153 4) Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku, ponieważ są to pieniądze , następnie dodaj jednostkę: 4,118,36 USD
Utrzymujesz średnie saldo na karcie kredytowej w wysokości 660 USD, co daje 15% roczną stopę procentową. Zakładając, że miesięczna stopa procentowa wynosi 1/12 rocznej stopy procentowej, jaka jest miesięczna wypłata odsetek?
Miesięczna wypłata odsetek = 8,25 USD I = (PNR) / 100 Dana P = 660 USD, N = 1 rok, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = 99 USD Odsetki za 12 miesięcy (1 rok) = 99 USD Odsetki za jeden miesiąc = 99/12 = 8,25 USD #