Funkcja f (t) = 5 (4) ^ t reprezentuje liczbę żab w stawie po t latach. Jaka jest roczna zmiana procentowa? przybliżona miesięczna zmiana procentowa?

Odpowiedź:

Roczna zmiana: 300%

Około miesięcznie: 12,2%

Wyjaśnienie:

Dla #f (t) = 5 (4) ^ t # gdzie # t # wyraża się w latach, mamy następujący wzrost #Delta_Y f # między latami # Y + n + 1 # i #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Można to wyrazić jako #Delta P #, roczna zmiana procentowa, taka, że:

# Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 równ. 300 \% #

Możemy to obliczyć jako ekwiwalent złożony miesięczna zmiana, #Delta M #.

Bo:

# (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

następnie

# Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 ok. 12,2

Roczna liczba zgonów z powodu chorób układu krążenia w Stanach Zjednoczonych zmniejszyła się z 1 008 000 w 1970 r. Do 9 106 600 w 2004 r., Jaka jest zmiana procentowa?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Formuła obliczania procentowej zmiany wartości między dwoma punktami w czasie to: p = (N - O) / O * 100 Gdzie: p jest zmianą procentową - co rozwiązujemy w tym problemie . N to nowa wartość - 910600 w tym problemie. O to stara wartość - 1008000 w tym problemie. Podstawianie i rozwiązywanie dla p daje: p = (910600 - 1008000) / 1008000 * 100 p = -97400/1008000 * 100 p = -9740000/1008000 p = -9.7 zaokrąglone do najbliższej dziesiątej. Nastąpiła zmiana o -9,7% lub spadek liczby zgonów o 9,75

Joannie inwestuje 1000 $ to konto oszczędnościowe. Po 5 latach zarobił 175 dolarów odsetek. Jaka była roczna stopa procentowa, którą zarabiała na swoich pieniądzach? A. 1,75% B. 3,5% C. 0,35% D. 35%

Jej roczna stopa oprocentowania wynosi 3,5% (Wybór B) Przy użyciu formuły odsetkowej, I = p * r * t lub Odsetki = kwota główna (kwota początkowa) x Stopa procentowa x Czas, wiemy, że jej roczna stopa procentowa wynosi 3,5% Aby to zrobić, najpierw wprowadź znane wartości: 175 = 1000 * r * 5 Następnie upraszczaj równanie mnożąc 5 i 1000: 175 = 5000 * r Następnie rozwiń dla stopy (r) dzieląc 175 (odsetki) przez 5000: 175/5000 = rr = 0,035 Na koniec przelicz 0,035 na procent, aby uzyskać roczną stopę procentową, przesuwając kropkę dziesiętną o dwa miejsca w prawo: r = 3,5%

Utrzymujesz średnie saldo na karcie kredytowej w wysokości 660 USD, co daje 15% roczną stopę procentową. Zakładając, że miesięczna stopa procentowa wynosi 1/12 rocznej stopy procentowej, jaka jest miesięczna wypłata odsetek?

Miesięczna wypłata odsetek = 8,25 USD I = (PNR) / 100 Dana P = 660 USD, N = 1 rok, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = 99 USD Odsetki za 12 miesięcy (1 rok) = 99 USD Odsetki za jeden miesiąc = 99/12 = 8,25 USD #