Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Równanie Paraboli w formie wierzchołka to
Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem na początku i skupieniem na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Wierzchołek to V (0, 0), a fokus to S (0, -1/32). Wektor VS znajduje się na osi Y w kierunku ujemnym. Tak więc oś paraboli jest od początku i osi y, w kierunku ujemnym, Długość VS = parametr wielkości a = 1/32. Zatem równanie paraboli to x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Zmiana układu, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Jakie jest równanie paraboli z ogniskiem (0,1 / 8) i wierzchołkiem na początku?
Y = 2x ^ 2 Proszę zauważyć, że wierzchołek (0,0) i ognisko (0,1 / 8) są oddzielone pionową odległością 1/8 w kierunku dodatnim; Oznacza to, że parabola otwiera się w górę. Forma wierzchołka równania dla paraboli, która otwiera się w górę, jest: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. Zamień wierzchołek (0,0) na równanie [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Uprość: y = ax ^ 2 ”[1.1]„ Cechą współczynnika a jest: a = 1 / (4f) "[2]" gdzie f oznacza odległość podpisaną od wierzchołka do ogniska. Zastąp f = 1/8 równaniem [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 ”[2.1]„ Równan
Jakie jest równanie poraboli z wierzchołkiem na początku i kierunkiem x = 4?
X = 1 / 16y ^ 2 Ostrość znajduje się na linii prostopadłej do linii prostej przez wierzchołek i w równej odległości po przeciwnej stronie wierzchołka od linii prostej. Tak więc w tym przypadku fokus jest na (0, -4) (Uwaga: ten diagram nie jest odpowiednio skalowany) Dla dowolnego punktu (x, y) na paraboli: odległość do ostrości = odległość do reżyserii. kolor (biały) („XXXX”) (jest to jedna z podstawowych form definicji paraboli) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) anuluj (x ^ 2) + 8x + anuluj (16) + y ^ 2 = anuluj (x ^ 2) -8x + anuluj (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^