Jakie jest równanie poraboli z wierzchołkiem na początku i kierunkiem x = 4?

Odpowiedź:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Ostrość znajduje się na linii prostopadłej do linii prostej przez wierzchołek i w równej odległości po przeciwnej stronie wierzchołka od linii prostej.

Więc w tym przypadku skupiamy się na #(0,-4)#

(Uwaga: ten schemat nie jest odpowiednio skalowany)

Za każdy punkt # (x, y) # na paraboli:

odległość do ostrości = odległość do reżyserii.

#color (biały) („XXXX”) #(jest to jedna z podstawowych form definicji paraboli)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + anuluj (16) + y ^ 2 = anuluj (x ^ 2) -8x + anuluj (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #