Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem (8,3) i przecięciem x 5?

Odpowiedź:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołka równania to:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka.

przy użyciu (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Aby znaleźć, wymaga innego punktu. Biorąc pod uwagę, że

Punkt przecięcia x wynosi 5, a punkt (5, 0), ponieważ współrzędna y wynosi 0 na osi x.

Zastąp x = 5, y = 0 w równaniu, aby znaleźć wartość a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

równanie jest wtedy # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

wykres pokazuje wierzchołek w (8,3) i punkt przecięcia z x 5.

wykres {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}