Odpowiedź:
Będzie większy
Wyjaśnienie:
Wektor pod kątem 45 stopni jest tym samym, co przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego.
Załóżmy więc, że masz składową pionową i składową poziomą po jednej jednostce. Twierdzeniem Pitagorasa jest przeciwprostokątna, która jest wielkością twojego wektora 45 stopni
Odpowiedź:
Większy
Wyjaśnienie:
Każdy wektor, który nie jest równoległy do jednego z niezależnych wektorów odniesienia (podstawa) (często, ale nie zawsze, przyjmuje się, że leży na osiach xiy w płaszczyźnie euklidesowej, szczególnie przy wprowadzaniu idei na kursie matematycznym) będzie większy niż jego wektory składowe z powodu nierówności trójkąta.
Istnieje dowód w słynnej książce „Elementy Euklidesa” dla przypadku wektorów w dwuwymiarowej (euklidesowej) płaszczyźnie.
Biorąc więc dodatnie osie x i y jako odpowiednie kierunki składowych poziomych i pionowych:
Wektor przy 45 stopniach nie jest równoległy do osi x ani y. Dlatego, poprzez nierówność trójkąta, jest on większy niż którykolwiek z jego składników.
Załóżmy, że pomnożymy ułamek mniejszy niż 1 przez liczbę mieszaną 2 3/4. Czy produkt będzie mniejszy niż, większy niż lub równy 2 3/4?
Produkt będzie mniejszy niż 2 3/4 Różnica ułamka i 1 będzie mniejsza niż 1 i gdy liczba mniejsza niż jedność zostanie pomnożona przez liczbę mieszaną 2 3/4 produkt będzie mniejszy niż 2 3/4
Wektor A ma długość 24,9 i jest ustawiony pod kątem 30 stopni. Wektor B ma długość 20 i jest pod kątem 210 stopni. Jaka jest wielkość A + B do najbliższej dziesiątej części jednostki?
Nie do końca zdefiniowane, skąd kąty pochodzą z 2 możliwych warunków. Metoda: Rozwiązana na składowe pionowe i poziome kolor (niebieski) („Warunek 1”) Niech A będzie dodatnia Niech B będzie ujemne jako kierunek przeciwny Wielkość wyniku wynosi 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Warunek 2”) Pozwolić na prawo być pozytywnym Pozwolić być negatywnym Pozwolić up be positive Pozwól być negatywnym Niech wypadkowa będzie koloru R (brązowy) („Rozwiąż wszystkie poziome elementy wektorowe”) R _ („poziomy”) = (24,9 razy (sqrt (3)) / 2) - (20 razy grzech (20)) kolor (biały) (xxxxxxxx)
Niech kąt między dwoma niezerowymi wektorami A (wektor) i B (wektor) wynosi 120 (stopnie), a jego wypadkowa będzie C (wektor). Które z poniższych jest (są) poprawne?
Opcja (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kwadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trójkąt abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trójkąt - kwadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)