Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Wierzchołek to V (0, 0) i fokus jest
Wektor VS znajduje się na osi Y w kierunku ujemnym. Tak więc oś paraboli jest od początku i osi y, w kierunku ujemnym, Długość VS = parametr wielkości a =
Zatem równanie paraboli jest
Zmiana układu,
Jakie jest równanie dla paraboli z wierzchołkiem na (5, -1) i skupieniem na (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Ponieważ współrzędne y wierzchołka i ogniska są takie same, wierzchołek znajduje się po prawej stronie ogniskowania. Dlatego jest to regularna pozioma parabola, a ponieważ wierzchołek (5, -1) znajduje się po prawej stronie ogniskowania, otwiera się na lewą i y część jest podniesiona do kwadratu. Dlatego równanie jest typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Ponieważ wierzchołek i ognisko są 5-3 = 2 jednostki od siebie, to p = 2 równanie to (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) lub x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 wykres {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem na (2,3) i skupieniem na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) to równanie paraboli. Ilekroć wierzchołek (h, k) jest nam znany, musimy użyć formy wierzchołka paraboli: (y-k) 2 = 4a (x-h) dla poziomej paraboli (x-h) 2 = 4a (y k) dla veretical paraboli + ve, gdy fokus znajduje się powyżej wierzchołka (pionowa parabola) lub gdy fokus znajduje się po prawej stronie wierzchołka (pozioma parabola) -ve, gdy ostrość jest poniżej wierzchołka (pionowa parabola) lub gdy fokus jest na lewo od wierzchołek (parabola pozioma) Dany wierzchołek (2,3) i fokus (6,3) Można łatwo zauważyć, że ostrość i wierzchołek leżą na tej samej linii poziomej y = 3 Oczywiście oś symetrii jest
Jakie jest równanie paraboli ze skupieniem na (-2, 6) i wierzchołkiem na (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Równanie ogólne to y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p jest wierzchołkiem odległości do ogniska = 3 (h, k) = położenie wierzchołka = (- 2, 9)