Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? nie wiem, jak to rozwiązać, proszę o pomoc?

Odpowiedź:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # następnie

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Teraz, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Reguła:-# "" kolor (czerwony) (ul (pasek (| kolor (zielony) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) |

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (sec ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Mam nadzieję, że to pomoże…

Dziękuję Ci…

:-)

Możesz łatwo znaleźć pochodną reguły, której użyłem. Spróbuj.

Mój ten niekompletny notatnik może ci pomóc.

Ustaw funkcje odwrotne na funkcje trygonometryczne, a następnie rozwiń je.