Y jest wprost proporcjonalne do x. Napisz równanie, które pokazuje zależność, jeśli x = 2 i y = 6?

Y jest wprost proporcjonalne do x. Napisz równanie, które pokazuje zależność, jeśli x = 2 i y = 6?
Anonim

Odpowiedź:

# => y = 3x #

Wyjaśnienie:

Bezpośrednia proporcjonalność jest zdefiniowana jako:

#y = alpha x #

gdzie #alfa# jest jakąś stałą, która określa proporcjonalność.

Dany #x = 2 # i #y = 6 #, znaleźliśmy:

#y = alpha x #

# 6 = alfa (2) #

# 3 = alfa #

Tak więc relacja jest tutaj #y = 3x #

Odpowiedź:

#y = 3x #

Wyjaśnienie:

Gdy dwie zmienne są wprost proporcjonalne, oznacza to, że jedna jest stałą wielokrotnością drugiej. Na przykład w równaniu #y = 16x #, # y # jest wprost proporcjonalny do # x #, bo # y # to tylko pewna stała wielokrotność # x #. (W tym przypadku stała wielokrotność wynosi 16.)

Równanie #y = x ^ 2 # nie przedstawia wprost proporcjonalnej relacji, ponieważ # y # nie jest jakąś stałą wielokrotnością # x #.

Do problemu - mamy to # y # i # x # są wprost proporcjonalne. To znaczy # y # jest stałą wielokrotnością # x #. Można to zapisać jako #y = kx #, gdzie # k # jest pewną stałą wielokrotnością (liczbą).

Mamy równanie #y = kx # i powiedziano nam to również #x = 2 # i #y = 6 #. Możemy je bezpośrednio podłączyć, aby określić wartość # k #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. Zatem nasz związek jest podany przez równanie #y = 3x #. To nasza ostateczna odpowiedź.