Jaka jest forma wierzchołka f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Odpowiedź:

Forma wierzchołka

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Wyjaśnienie:

Od podanego #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, użyjmy # y # zamiast #f (x) # dla uproszczenia, a następnie wykonaj „Ukończenie metody kwadratowej”

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #to jest po włożeniu #1=(-5)/(-5)#

możemy wyliczyć -5 z dwóch pierwszych terminów z wyłączeniem trzeciego terminu -3

# y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Dodaj i odejmij wartość 1/25 wewnątrz symbolu grupowania. Otrzymuje się ją od 2/5. Podziel 2/5 przez 2, a następnie wyrównaj. Wynik to 1/25. Więc

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

teraz przegrupuj się, aby uzyskać Perfect Square Trinomial

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

uproszczać

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Forma wierzchołka

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

wykres {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne