Które z poniższych są współrzędnymi pierwiastków -4x ^ 2 - 32x - 60 = 0?

Odpowiedź:

Przyjmując, że pytanie naprawdę miało na celu jedynie zapytanie o korzenie danego równania:

korzenie są #{-3, -5}#

Wyjaśnienie:

# -4x ^ 2-32x-60 = 0 #

jest równoważny (po podzieleniu obu stron przez #(-4)#

#color (biały) („XXXX”) ## x ^ 2 + 8x + 15 = 0 #

Lewa strona może zostać uwzględniona, aby dać

#color (biały) („XXXX”) ## (x + 3) (x + 5) = 0 #

Co oznacza

#color (biały) („XXXX”) ## (x + 3) = 0 # lub # (x + 5) = 0 #

Co z kolei oznacza

zarówno # x = -3 # lub # x = -5 #

Niech (2, 1) i (10, 4) będą współrzędnymi punktów A i B na płaszczyźnie współrzędnych. Jaka jest odległość w jednostkach od punktów A do B?

„odległość” = sqrt (73) ~~ 8,544 jednostek Dana: A (2, 1), B (10, 4). Znajdź odległość od A do B. Użyj wzoru odległości: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Jeśli suma pierwiastków kostki jedności wynosi 0, to udowodnij, że Produkt pierwiastków kostki jedności = 1 Każdy?

„Patrz wyjaśnienie„ z ^ 3 - 1 = 0 ”to równanie, które daje pierwiastki sześcianu„ ”jedności. Możemy więc zastosować teorię wielomianów, aby„ wnioskować, że „z_1 * z_2 * z_3 = 1” (tożsamości Newtona ). ” „Jeśli naprawdę chcesz to obliczyć i sprawdzić:” z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 „OR” z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1

Które z poniższych są współrzędnymi pierwiastków x ^ 2 + 4x = 0?

Pozwala czynnikować i znaleźć warunki, gdy y = 0 x ^ 2 + 4x = x * (x + 4) = 0 To prawda, jeśli jeden z czynników = 0 So x = 0orx = -4 wykres {x ^ 2 + 4x [ -10, 10, -5, 5]}