Jak sekwencja Fibonacciego odnosi się do trójkąta Pascala?

Jak sekwencja Fibonacciego odnosi się do trójkąta Pascala?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Sekwencja Fibonacciego jest powiązana z trójkątem Pascala, ponieważ suma przekątnych trójkąta Pascala jest równa odpowiadającemu terminowi sekwencji Fibonacciego.

Ten związek pojawia się w tym filmie DONG. Przejdź do 5:34, jeśli chcesz zobaczyć relację.

Odpowiedź:

Właśnie dodałem odpowiedź Bartholomew.

Wyjaśnienie:

Jak wspomniano, wartości na „płytkich” przekątnych trójkąta Pascala sumują się do liczb Fibonacciego.

W kategoriach matematycznych:

#sum_ (k = 0) ^ (piętro (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

gdzie # F_t # jest # t #-ty termin sekwencji Fibonacciego.

Można to zobrazować poniżej: