Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to:
Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:
Jaka jest różnica między punktami krytycznymi a punktami przegięcia?
W podręczniku używam punktu krytycznego (Stewart Calculus) f = liczba krytyczna dla f = wartość x (zmienna niezależna), czyli 1) w domenie f, gdzie f 'jest 0 lub nie istnieje. (Wartości x, które spełniają warunki twierdzenia Fermata.) Punkt przegięcia dla f jest punktem na wykresie (ma zarówno współrzędne xiy), przy którym zmienia się wklęsłość. (Inni ludzie wydają się używać innej terminologii. Nie wiem, czy jedli się mylili, czy po prostu mają inną terminologię. Ale podręczniki, których używałem w Stanach Zjednoczonych od początku lat 80., wszystkie używały tej definicji.)
Jaka jest przybliżona odległość między punktami (-4, 5, 4) i (3, -7, -6)?
Sqrt293 ~~ 17.12 "do 2 dec. miejsc"> "przy użyciu trójwymiarowej wersji" kolor (niebieski) "wzoru odległości" • kolor (biały) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) „let” (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) kolor (biały) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) kolor (biały) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12
Jaka jest przybliżona odległość między punktami (-7,2) i (11, -5)?
19.3 (około) znamy odległość między A (x1, y1) a B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. stąd odległość między (-7,2), (11, -5) to sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (około)