Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 4?

Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 4?
Anonim

Odpowiedź:

Prędkość w t = 4:

# v = 2,26 m.s ^ (- 1) #

Wyjaśnienie:

Jeśli otrzymamy pozycję w funkcji czasu, wówczas funkcja prędkości jest różnicą tej funkcji położenia.

Rozróżniać p (t):

• Dyferencjał #asin (bt) = abcos (bt) #

#v (t) = (dp (t)) / (dt) = 2 - π / 6cos (π / 6t) #

Teraz zastąp wartość t znaleźć wartość prędkości w tym czasie (t = 4):

#v (4) = 2 - π / 6cos (π / 6 × 4) = 2,26 m.s ^ (- 1) #