Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „Express w standardowym formularzu” #
# „dodaj 24 do obu stron” #
# rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” #
# "czynniki + 24, których suma +10 to + 6 i + 4" #
#rArr (x + 6) (x + 4) = 0 #
# "zrównaj każdy współczynnik do zera i rozwiąż x" #
# x + 6 = 0rArrx = -6 #
# x + 4 = 0rArrx = -4 #
Który wielomian reprezentuje sumę: (14x ^ 2-14) + (- 10x ^ 2-10x + 10)?
4x ^ 2-10x-4 Zauważ, że użyłem opiekuna miejsca 0x w drugiej linii. Oznacza to, że nie ma żadnych warunków x -10x ^ 2-10x + 10 ul (kolor (biały) (..) 14x ^ 2 + kolor (biały) (1) 0x-14) larr „Dodaj” kolor „” ( biały) (.) 4x ^ 2-10x-4
Rozwiąż dla xiy: 5 / (3x + 4y) - 2 / 10x - 15y = 1/10, 1 / 6x + 8y + 1/5 (2x - 3y) = 1/4?
X = 2, y = 1. Niech (3x + 4y) = a, i (2x-3y) = b. Następnie (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, „podobnie” (6x + 8y) = 2a. Tak więc eqns. są 5 / a-2 / (5b) = 1/10, i, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. Rozwiązując je dla 1 / ai 1 / b, otrzymujemy, 1 / a = 1/10, i, 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 i, 2x-3y = b = 1. Możemy je rozwiązać i uzyskać rozwiązanie, x = 2, y = 1.
Rozwiąż następujące równanie x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0?
X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Biorąc pod uwagę: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Zauważ, że w rzeczywistości jest to kwadrat w x ^ 4 : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Możemy to uwzględnić, aby znaleźć: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Każdy z pozostałych czynników kwarticznych jest różnicą kwadratów, więc możemy użyć: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B), aby znaleźć: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Pozostałe czynniki kwadratowe również będą uwzględniać różnice kwadratów, ale musimy użyć irracjonalnych i / lub