Jak udowodnić 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej

Wyjaśnienie:

LHS = lewa strona, RHS = prawa strona

LHS# = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) #

# = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) #-> Wspólny mianownik

# = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) #

# = 2 / (1-sin ^ 2x) #

# = 2 / cos ^ 2x #

# = 2 * 1 / cos ^ 2x #

# = 2 s ^ 2x #

# = RHS #