Odpowiedź:
Ulepszona formuła kwadratowa (Google, Yahoo, Bing Search)
Wyjaśnienie:
Ulepszone formuły kwadratowe;
D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1)
W tej formule:
- Ilość
- Ilość
Zalety;
- Prostsza i łatwiejsza do zapamiętania niż klasyczna formuła.
- Łatwiejszy do obliczeń, nawet z kalkulatorem.
- Uczniowie rozumieją więcej na temat funkcji funkcji kwadratowych, takich jak: wierzchołek, oś symetrii, przecięcia x.
Klasyczna formuła:
Jaka jest ulepszona formuła kwadratowa w formie graficznej?
X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kwadratowa formuła w formie graficznej (Sokratejski, Wyszukiwarka Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b i c są współczynnikami równania kwadratowego, -b / (2a) jest współrzędną osi symetrii, lub wierzchołka (+ - d / 2a) są odległościami od osi symetrii do 2 x przechwytuje. Przykład. Rozwiąż: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Istnieją 2 prawdziwe korzenie: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2
Jaka jest ulepszona formuła kwadratowa do rozwiązywania równań kwadratowych?
Istnieje tylko jedna formuła kwadratowa, czyli x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Dla ogólnego rozwiązania x w osi ^ 2 + bx + c = 0, możemy wyprowadzić wzór kwadratowy x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Teraz możesz się rozłożyć. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Które stwierdzenie najlepiej opisuje równanie (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Równanie ma postać kwadratową, ponieważ można je przepisać jako równanie kwadratowe z podstawieniem u u = (x + 5). Równanie ma postać kwadratową, ponieważ gdy jest rozszerzone,
Jak wyjaśniono poniżej, zastąpienie u określi to jako kwadratowe u. Dla kwadratu w x, jego ekspansja będzie miała najwyższą moc x jako 2, najlepiej określi ją jako kwadratową w x.