Jak zracjonalizować licznik i uprościć [(1 / sqrtx) + 9sqrtx] / (9x + 1)?

Wynik to # sqrtx / x #.

Powód jest następujący:

1.) Musisz zracjonalizować # 1 / sqrtx #. Odbywa się to poprzez pomnożenie licznika i mianownika przez # sqrtx #. W ten sposób uzyskasz: # ((1 / sqrtx) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) #.

2.) Teraz możesz uczynić „x” wspólnym mianownikiem licznika w następujący sposób:

# ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) #.

3.) Teraz przekaż pośredni „x” do mianownika:

# ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) = (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) #.

4.) Teraz bierzesz wspólny czynnik # sqrtx # z licznika:

# (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) = (sqrtx (9x + 1)) / (x (9x + 1) #.

5) I wreszcie, upraszczasz współczynnik (9x + 1) pojawiający się zarówno w liczniku, jak i mianowniku:

# (sqrtx (anuluj (9x + 1))) / (x (anuluj (9x + 1))) = sqrtx / x #.