Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do y = -1 / 4x + 1 i przechodzi (0, -5)?

Odpowiedź:

Równanie to # y = 4x-5 #

Wyjaśnienie:

Dwie linie: # y = a_1x + b_1 # i # y = a_2x + b_2 # są:

• równolegle, jeśli # a_1 = a_2 #

• prostopadle, jeśli # a_1 * a_2 = -1 #

Więc musimy znaleźć # a_2 # dla którego: # -1 / 4a_2 = -1 #

Jeśli pomnożymy to równanie przez #-4# dostajemy: # a_2 = 4 #, więc równanie jest:

# y = 4x + b_2 #

Teraz musimy znaleźć wartość # b_2 # dla którego #f (0) = - 5 #

#f (0) = 4 * 0 + b_2 = b_2 #, więc # b_2 = -5 #

Wreszcie formuła jest: # y = 4x-5 #