Jak przedstawiasz wykres f (x) = (x + 2) ^ 2?

Odpowiedź:

graph {(x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5} To jest rzeczywisty wykres, na wykresie szkicu przeczytaj wyjaśnienie

Wyjaśnienie:

f (x) to po prostu inny sposób pisania y, tak przy okazji

Najpierw znajdź wierzchołek.

Aby znaleźć współrzędną x, ustaw # (x + 2) ^ 2 # równe 0. Aby uzyskać odpowiedź 0, x musi być równe -2.

Znajdź współrzędną y, zamieniając -2 na x.

#y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 #

Wierzchołek jest (-2,0). Wykreślić ten punkt na wykresie.

Aby znaleźć korzenie (lub przecięcia x), ustaw y równe 0 i rozwiń równanie, aby znaleźć obie wartości x.

# (x + 2) ^ 2 = 0 #

# x + 2 = + - sqrt0 #

# x = -2 + -sqrt0 #

Jak widzimy, wykres ma powtarzające się korzenie w (-2,0). (Przypadkowo jest to to samo, co wierzchołek). Wykreśl ten punkt.

Teraz znajdź punkt przecięcia y, zastępując wartość 0 wartością równania. # y = (0 + 2) ^ 2 = 4 #. Punkt przecięcia y to (0,4). Spisz ten punkt,

Teraz narysuj gładką symetryczną krzywą łączącą narysowane punkty, przy czym linia symetrii będzie linią # x = -2 #

Jak przedstawiasz wykres r = 12 / (- 4kostheta + 6sintheta)?

Narysuj linię z przecięciem y 2 i gradientem 2/3 Pomnóż każdy termin przez (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Narysuj linię z przecięciem y 2 i gradientem 2/3

Jak przedstawiasz wykres tan (x / 2) + 1?

Graph {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Najpierw musisz wiedzieć, jak wygląda wykres tan (x) wykres {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Posiada pionowe asymptoty w odstępach pi, więc okres wynosi pi, a kiedy x = 0 y = 0 Więc jeśli masz tan (x) +1, przesuwa wszystkie wartości y o jedną tan (x / 2) jest przesunięciem w pionie i podwaja okres do wykresu 2pi {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]}

Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?

Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!