Czy x = 7 jest funkcją? + Przykład

Odpowiedź:

# x = 7 # nie jest funkcją!

Wyjaśnienie:

W matematyce funkcja jest relacją między zestawem danych wejściowych a zbiorem dopuszczalnych wyjść z właściwością, że każde wejście jest powiązane z dokładnie jednym wyjściem (patrz http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1, aby uzyskać więcej informacji).

W większości wykresów z osią X i osią Y istnieje tylko jedna wartość y dla każdej wartości x. Weź na przykład # y = x #:

wykres {y = x -10, 10, -5, 5}

Zwróć uwagę, że podczas ciągłego przechodzenia przez wykres linia zawsze przechodzi przez # x #-axis, ale z jednym # y #-punkt zdefiniowany w każdym punkcie oprócz definiowalnego nachylenia.

Jednak, # x = 7 # to pionowa linia, która ciągnie się w górę iw dół # y #- w jednym miejscu, # x = 7 #! W ten sposób narusza prawo funkcji, ponieważ wiele punktów jest zdefiniowanych w jednym punkcie # x #-oś.

ZA test linii pionowej jest często najlepiej używany do określenia funkcji krzywej. Typowe równania to odwrotne równania trygonometryczne, takie jak # y = tan ^ -1x # i inne losowe funkcje. Jeśli linia pionowa przecina dwa lub więcej punktów na wykresie, to nie jest uważana za funkcję, chyba że odcinek krzywej jest zdefiniowany z limitem ciągłym z definiowalnym nachyleniem.

Khan Academy ma dogłębną serię dogłębnego zrozumienia funkcji:

Czy x ^ 2 + y ^ 2 = 9 jest funkcją? + Przykład

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 nie jest funkcją Aby równanie reprezentowało funkcję, każda pojedyncza wartość x musi mieć najwyżej jedną odpowiadającą wartość y, która spełnia równanie. Dla x ^ 2 + y ^ 2 = 9 kolorów (biały) („XXXX”), jeśli (na przykład) x = 0 kolor (biały) („XXXX”) istnieją dwie wartości dla y (mianowicie +3 i -3) które spełniają równanie i dlatego równanie nie jest funkcją.

Czy x = y ^ 2 jest funkcją? + Przykład

Nie, nie jest. Funkcja daje tylko jeden y na każde x. W tym przypadku zawsze będą dwa y dla każdego x, ponieważ odwrotnie będzie y = + sqrtxory = -sqrtx Przykład: x = 4-> y = -2ory = + 2

Kiedy używam trybu łączącego, czy powinienem używać nagiej bezokolicznika czy prostej przeszłości? Na przykład, czy słusznie jest powiedzieć: „Chciałbym mieć możliwość pójścia z tobą”. Lub „Chciałbym mieć możliwość pójścia z tobą.”?

Zależy od czasu, jakiego potrzebujesz, aby zdanie miało sens. Zobacz poniżej: Tryb łączący to ten, który dotyczy rzeczywistości, której pragniesz. Jest to przeciwieństwo nastroju orientacyjnego, który zajmuje się rzeczywistością taką, jaka jest. Istnieją różne czasy w trybie łączącym. Wykorzystajmy te sugerowane powyżej i przyjrzyjmy się, jak można je wykorzystać: „Chciałbym mieć możliwość pójścia z tobą”. To wykorzystuje dawny tryb łączący i może być użyte w tej wymianie między chłopcem a jego ojcem, który wychodzi w morze: Ojciec: Synu, wychodzę jutro rano. Syn: Chciałbym mieć możliwość p