Populacja ludności rośnie co roku o 5%. Liczba ludności w 1990 r. Wynosiła 400 000. Jaka byłaby przewidywana obecna populacja? W którym roku przewidujemy, że populacja osiągnie 1 000 000?

Odpowiedź:

11 października 2008 r.

Wyjaśnienie:

Tempo wzrostu od n lat wynosi #P (1 + 5/100) ^ n #

Wartość początkowa # P = 400 000 #, 1 stycznia 1990 r.

Więc mamy # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Więc musimy ustalić # n # dla

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Podziel obie strony według #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Robienie dzienników

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2,5 / ln 1,05 #

# n = 18.780 # lat progresji do 3 miejsc po przecinku

Tak będzie rok #1990+18.780 = 2008.78#

Populacja osiąga 1 milion do 11 października 2008 roku.

We wrześniu 2004 r. Populacja królików w East Fremont wynosi 250 i rośnie co miesiąc o 3,5%. Jeśli tempo wzrostu populacji pozostaje stałe, określ miesiąc i rok, w którym populacja królików osiągnie 128 000?

W październiku 2019 r. Populacja królików osiągnie 225 000 Populacja królików w wrześniu 2004 r. Wynosi P = 250 = stopa miesięcznego wzrostu populacji wynosi r = 3,5% Populacja końcowa po n miesiącach wynosi P_f = 128000; n =? Znamy P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n lub P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Biorąc log po obu stronach otrzymujemy log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) lub n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2 dp): .n ~~ 181,34 miesięcy = 15 lat i 1,34 miesiąca. W październiku 2019 r. Populacja królików osiągnie 225 000 [Ans]

Populacja Winnemucca, Nevada, może być modelowana przez P = 6191 (1,04) ^ t, gdzie t jest liczbą lat od 1990 r. Jaka była populacja w 1990 r.? O ile procent wzrosła liczba ludności każdego roku?

Dostałem 4% W 1990 r. Populację można znaleźć, ustawiając t = 0 w równaniu: P = 6191 (1,04) ^ 0 = 6191 W 1991 r. Używamy t = 1 i otrzymujemy: P = 6191 (1,04) ^ 1 = 6438,64 reprezentujący wzrost: 6438,64-6191 = 247,64 Oznacza to: 247,64 * 100/6191 = 4% wzrost liczby ludności od 1990 roku.

Populacja USA w 1910 r. Wynosiła 92 miliony ludzi. W 1990 r. Liczba ludności wynosiła 250 milionów. Jak wykorzystać te informacje do stworzenia zarówno liniowego, jak i wykładniczego modelu populacji?

Patrz poniżej. Model liniowy oznacza, że istnieje jednolity wzrost, aw tym przypadku populacji USA z 92 milionów ludzi w 1910 do 250 milionów ludzi w 1990 roku. Oznacza to wzrost o 250-92 = 158 milionów w latach 1990-1910 = 80 lat lub 158 /80=1,975 mln rocznie i za rok będzie wynosić 92 + 1,975 mln osób. Można to wykreślić za pomocą funkcji liniowej 1.975 (x-1910) +92, wykres {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Model wykładniczy oznacza, że istnieje jednolity wzrost proporcjonalny, tj. Powiedz p% rocznie i w tym przypadku populacji USA od 92 milionów ludzi w 1910 do 250 milionów ludzi