Populacja Winnemucca, Nevada, może być modelowana przez P = 6191 (1,04) ^ t, gdzie t jest liczbą lat od 1990 r. Jaka była populacja w 1990 r.? O ile procent wzrosła liczba ludności każdego roku?

Odpowiedź:

mam #4%#

Wyjaśnienie:

W 1990 r. Ludność można znaleźć poprzez ustawienie # t = 0 # w twoim równaniu:

# P = 6191 (1,04) ^ 0 = 6191 #

W 1991 roku używamy # t = 1 # i dostać:

# P = 6191 (1,04) ^ 1 = 6438,64 #

reprezentujący wzrost:

#6438.64-6191=247.64#

To reprezentuje:

#247.64*100/6191=4%# wzrost liczby ludności od 1990 r.

Populacja ludności rośnie co roku o 5%. Liczba ludności w 1990 r. Wynosiła 400 000. Jaka byłaby przewidywana obecna populacja? W którym roku przewidujemy, że populacja osiągnie 1 000 000?

11 października 2008 r. Tempo wzrostu od n lat wynosi P (1 + 5/100) ^ n Wartość początkowa P = 400 000, 1 stycznia 1990 r. Mamy więc 400000 (1 + 5/100) ^ n Więc trzeba określić n dla 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Podziel obie strony przez 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Biorąc logi n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 lat progresja do 3 miejsc po przecinku Więc rok będzie 1990 + 18,780 = 2008.78 Populacja osiąga 1 milion do 11 października 2008 roku.

Populacja królików na danym obszarze jest modelowana równaniem wzrostu P (t) = 8e ^ 0,26t, gdzie P jest w tysiącach, a t jest w latach. Jak długo zajmie ludności osiągnięcie 25 000?

Próbowałem tego: ustawmy P = 25 otrzymamy: 25 = 8e ^ (0,26t) przestawimy: e ^ (0,26t) = 25/8 weźmy log naturalny obu stron: ln [e ^ (0,26t)] = ln [25/8] upraszcza: 0,26t = ln [25/8] t = 1 / 0,26l [25/8] = 4,38 ~~ 4,4 roku odpowiada 4 latom i 5 miesiącach (mniej więcej)

W okresie 9 lat od 1990 do 1999 r. Wartość karty baseballowej wzrosła o 18 USD. Niech x oznacza liczbę lat po 1990 roku. Wtedy wartość (y) karty jest podawana przez równanie y = 2x + 47?

Oryginalna cena wynosi 47 USD Nie jestem do końca pewien, co próbujesz znaleźć, ale mogę spróbować i pomóc! jeśli x jest liczbą lat po 1990 r. i jej ponad 9 lat, to x musi być równe 9. Podłączmy to. y = 2x + 47 y = 2 (9) + 47 y = 18 + 47 y = 18 + 47 y = 65 oznacza to, że po 9 latach wartość wynosi 65 USD. ponieważ wiemy, że wartość wzrosła o 18 USD od 1990 r., możemy znaleźć oryginalną wartość odejmując 65-18 47, co oznacza, że oryginalna wartość w 1990 r. wynosi 47 USD (lub y = 2x + 47 y = 2 (0) +47 y = 47 Innym sposobem na znalezienie tego jest spojrzenie na równanie bez wykonywania żadnej matem