Przekątna prostokąta wynosi 13 cali. Długość prostokąta jest o 7 cali większa niż jego szerokość. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?
Nazwijmy szerokość x. Wtedy długość wynosi x + 7 Przekątna to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego. Więc: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 lub (wypełniając to, co wiemy) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Proste równanie kwadratowe dzielone na: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Tylko rozwiązanie pozytywne jest użyteczne, więc: w = 5 i l = 12 Dodatkowe: Trójkąt (5,12,13) jest drugim najprostszym trójkątem Pitagorasa (gdzie wszystkie boki są liczbami całkowitymi). Najprostszy to (3,4,5). Wielokrotne polubienia (6,8,10) nie liczą
Przekątna prostokąta wynosi 25 cm. Szerokość prostokąta wynosi 7 cm. Jak znaleźć długość prostokąta w cm?
Wysokość (długość) wynosi „24 cm”. Przekątna trójkąta prostokątnego jest przeciwprostokątną i jest oznaczona jako strona c. Szerokość trójkąta prostego jest bokiem b, a wysokość bokiem. Szukasz strony a. Równanie Pitagorasa to c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = „25 cm” b = „7 cm” a =? Zmień układ równania, aby rozwiązać stronę a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Zamień znane wartości na równanie. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 &qu
Długość prostokąta jest o 3,5 cala większa niż jego szerokość. Obwód prostokąta wynosi 31 cali. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?
Długość = 9,5 ", szerokość = 6" Zacznij od równania obwodu: P = 2l + 2w. Następnie wpisz informacje, które znamy. Obwód wynosi 31 ", a długość jest równa szerokości + 3,5". Dlatego: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, ponieważ l = w + 3,5. Następnie rozwiązujemy dla w, dzieląc wszystko przez 2. Pozostaje nam wtedy 15,5 = w + 3,5 + w. Następnie odejmij 3,5 i połącz w w celu uzyskania: 12 = 2w. Na koniec podziel ponownie przez 2, aby znaleźć w, a otrzymamy 6 = w. To mówi nam, że szerokość wynosi 6 cali, połowa problemu. Aby znaleźć długość, po prostu podłączamy nowe znalezione informacje o sze