Odpowiedź:
Wersja faktorowana to # (x + 3) ^ 2 #
Wyjaśnienie:
Oto jak do niego podszedłem: widzę to # x # jest w dwóch pierwszych kategoriach kwadratowych, więc kiedy to rozważam, wygląda to tak:
# (x + a) (x + b) #
A kiedy to zostanie rozszerzone, wygląda to tak:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Następnie spojrzałem na układ równań:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
To, co zwróciło moją uwagę, to to, że zarówno 6, jak i 9 to wielokrotności 3. Jeśli zastąpisz #za# lub #b# z 3 otrzymasz następujące (zastąpiłem #za# dla tego):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Dało to bardzo czyste rozwiązanie # a = b = 3 #, czyniąc faktor kwadratowy:
# (x + 3) (x + 3) # lub #color (czerwony) ((x + 3) ^ 2) #
Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Ponieważ # x ^ 2 # współczynnik wynosi #1# znamy współczynnik dla # x # warunki w czynniku również będą #1#:
# (x) (x) #
Ponieważ stała jest dodatnia, a współczynnik dla # x # termin jest pozytywny, wiemy, że znak stałych w obu czynnikach będzie dodatni, ponieważ a pozytywny plus pozytywny to pozytywny i pozytywne czasy pozytywny jest pozytywny:
# (x +) (x +) #
Teraz musimy określić czynniki, które mnożą się do 9, a także dodać do 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- to nie jest czynnik
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- to jest czynnik
# (x + 3) (x + 3) #
Lub
# (x + 3) ^ 2 #
